如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝，BC分別與AD、AE相交于點F、G．回答下列問題：

(1)圖中共有多少個三角形？請把它們表示出來；

(2)圖中有哪幾對相似三角形？請把它們表示出來，并說明理由．

答案：略
解析：

(1)圖中共有7個三角形：△ABC、△ABF、△AFG、△AGC、△ABG、△AFC、△DAE．

(2)△ABC與△DEA全等，而全等形是特殊的相似形，因此△ABC∽△DEA；因為∠AGB＝∠FGA，∠B＝∠GAF＝45°，所以△ABG∽△FAG．

同樣可得，△ACF∽△GAF．

又由∠AGB＝∠C+∠CAG

　　　　�。�45°+∠CAG，

∠CAF＝∠EAD+∠CAG

　　�。�45°+∠CAG，

得∠AGB＝∠CAF．而∠B＝∠C＝45°，所以△ABG∽△FCA．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　　）
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設(shè)為α，猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案