【題目】某中學去年舉辦競賽,頒發(fā)一二三等獎各若干名,獲獎人數(shù)依次增加,各獲獎學生獲得的獎品價值依次減少(獎品單價都是整數(shù)元),其中有3人獲得一等獎,每人獲得的獎品價值34元,二等獎的獎品單價是5的倍數(shù),獲得三等獎的人數(shù)不超過10人,并且獲得二三等獎的人數(shù)之和與二等獎獎品的單價相同.今年又舉辦了競賽,獲得一二三等獎的人數(shù)比去年分別增加了1人、2人、3人,購買對應獎品時發(fā)現(xiàn)單價分別上漲了6元、3元、2.這樣,今年購買獎品的總費用比去年增加了159.那么去年購買獎品一共花了__________.

【答案】257

【解析】

根據獲獎人數(shù)依次增加,獲得二三等獎的人數(shù)之和與二等獎獎品的單價相同,以及二等獎獎品單價為5的倍數(shù),可知二等獎的單價為1015,分別討論即可得出答案.

設二等獎人數(shù)為m,三等獎人數(shù)為n,二等獎單價為a,三等獎單價為b,根據題意列表分析如下:

一等獎

二等獎

三等獎

去年

獲獎人數(shù)

3

m

n

獎品單價

34

a

b

今年

獲獎人數(shù)

3+1=4

m+2

n+3

獎品單價

34+6=40

a+3

b+2

∵今年購買獎品的總費用比去年增加了159

整理得

,,5的倍數(shù)

的值為1015

時,,

代入,

解得

不符合題意,舍去;

時,有3種情況:

,,代入

,解得,符合題意

此時去年購買獎品一共花費

,,代入

,解得,不符合題意,舍去

,,代入

,解得,不符合題意,舍去

綜上可得,去年購買獎品一共花費257

故答案為:257.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bxc開口向上,與x軸交于點AB,與y軸交于點C

(1) 如圖1,若A (10)、C (0,3)且對稱軸為直線x2,求拋物線的解析式

(2) 在(1)的條件下,如圖2,作點C關于拋物線對稱軸的對稱點D,連接ADBD,在拋物線上是否存在點P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由

(3) 若直線lymxn與拋物線有兩個交點M、NMN的左邊),Q為拋物線上一點(不與MN重合),過點QQH平行于y軸交直線l于點H,求的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是菱形ABCD的對角線,∠CBD75°

1)求∠A的度數(shù);

2)請用尺規(guī)作圖,在AD邊上找到一點F,使得∠DBF45°(不要求寫作法,保留作圖痕跡)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一副含角的三角板拼合在一個平面上,邊重合,.當點從點出發(fā)沿方向滑動時,點同時從點出發(fā)沿射線方向滑動.當點從點滑動到點時,點運動的路徑長為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC,BAC=90°AB=AC在平面內任取一點D,連結ADADAB),將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE,連結DE,CEBD

1)請根據題意補全圖1;

2)猜測BDCE的數(shù)量關系并證明;

3)作射線BD,CE交于點PADE繞點A旋轉,EAC=90°AB=2,AD=1,補全圖形直接寫出PB的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形中,點邊上一點,連接.

1 2

1)如圖1,點的中點,連接.已知,,求的長;

2)如圖2,過點的垂線交于點,交的延長線于點,點為對角線的中點,連接并延長交于點,求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,四邊形是正方形,點軸的正半軸上,點軸的正半軸上,點上,點在反比例函數(shù)的圖象上,,則正方形的面積為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y的圖象的一支位于第一象限.

1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;

2)如圖,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點B與點A關于x軸對稱,若OAB的面積為6,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點DBC邊中點.點M為線段BC上的一個動點(不與點C,點D重合),連接AM,將線段AM繞點M順時針旋轉90°,得到線段ME,連接EC

1)如圖1,若點M在線段BD上.

依據題意補全圖1;

求∠MCE的度數(shù).

2)如圖2,若點M在線段CD上,請你補全圖形后,直接用等式表示線段ACCE、CM之間的數(shù)量關系

查看答案和解析>>

同步練習冊答案