如圖，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉一角度，使點D落在BC邊上，得到△ADE，此時恰好AB∥DE，已知∠E=35°，求∠DAC的度數(shù)．

解：∵△ABC繞頂點A逆時針旋轉一角度，使點D落在BC邊上，得到△ADE，
∴AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，
∴∠B=∠ADB，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠EDC，
∴∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，
∵∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠DAC=60°-35°=25°．
分析：根據(jù)旋轉的性質得AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，則∠B=∠ADB，由AB∥DE得∠B=∠EDC，所以∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，然后根據(jù)三角形外角性質得∠ADB=∠C+∠DAC，把∠ADB=60°，∠C=35°代入計算即可．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等．也考查了三角形外角性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂

點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，

然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：廣西自治區(qū)模擬題 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中建立直角坐標系，Rt△ABC的頂O點A、B、C都是網(wǎng)格的格點（即為小正方形頂點）。（1）在網(wǎng)格中分別畫出將△ABC向右平移2格的△A′B′C′，和再將△A′B′C′繞原點O按順時針方向旋轉90°后的△A′′B′′C′′；
（2）設小正方形邊長為1，求A在兩次變換中所經(jīng)過的路徑總長。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案