如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF，試說(shuō)明四邊形BEDF是平行四邊形．

答案：略
解析：

解法一：因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是平行四邊形，

所以AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．

因?yàn)?/FONT>AE=CF，所以△ADE≌△CBF，

所以DE=BF同理BE=DF，

所以四邊形BEDF是平行四邊形．

解法二：因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是平行四邊形，

所以AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．

因?yàn)?/FONT>AE=CF，所以△ADE≌△CBF，

所以DE=BF，∠AED=∠CFB，

所以∠DEF=∠BFE，所以DE∥BF，

所以四邊形BEDF是平行四邊形．

解法三：如圖，連接BD交AC于O．

因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是平行四邊形，

所以AO=CO，BO=DO．

又因?yàn)?/FONT>AE=CF，所以EO=FO，

所以四邊形BEDF是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，EF交AC于點(diǎn)O，求證：OE=OF．

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22、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

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1、如圖所示，?ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有（　　）

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38、如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AM=BN=CP=DQ．
求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．

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