已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,點E、F分別在AD、BC上,且DE=CF.

求證:AF=BE

 

【答案】

證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形

∴AD=BC,ÐDAB=ÐCBA

∵DE=CF

∴AE=BF

∴△ABE≌△BAF

∴AF=BE           

【解析】等腰梯形的兩腰相等,同一底邊的兩個角相等,根據(jù)SAS得出兩個三角形全等。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項訓(xùn)練 題型:解答題

如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動,到達(dá)A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當(dāng)Q到達(dá)B時,P、Q兩點同時停止

運動,設(shè)P、Q運動的時間為t秒(t>0).

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

求出此時△APQ的面積.

(3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當(dāng)DF經(jīng)過原點O時,請直接寫出t的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項訓(xùn)練 題型:解答題

如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動,到達(dá)A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當(dāng)Q到達(dá)B時,P、Q兩點同時停止

運動,設(shè)P、Q運動的時間為t秒(t>0).

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

求出此時△APQ的面積.

(3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當(dāng)DF經(jīng)過原點O時,請直接寫出t的值.

 

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