【題目】如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）AF=．

【解析】（1）根據(jù)SAS進(jìn)行證明即可；

（2）利用勾股定理分別求出DF、OE、OF即可解決問(wèn)題.

（1）∵AB∥DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=CD，

∴AF+FC=CD+FC，

即AC=DF，

∵AB=DE，

∴△ABC≌△DEF；

（2）如圖，連接AB交AD于O，

在Rt△EFD中，∵∠DEF=90°，EF=3，DE=4，

∴DF==5，

∵四邊形EFBC是菱形，

∴BE⊥CF，∴EO=，

∴OF=OC=，

∴CF=，

∴AF=CD=DF﹣FC=5﹣=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤(rùn)的25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購(gòu)進(jìn)4千克，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎自行車去上學(xué)途中，經(jīng)過(guò)先上坡后下坡的一段路，在這段路上所騎行的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①小明上學(xué)途中下坡路的長(zhǎng)為1800米;②小明上學(xué)途中上坡速度為150米/分，下坡速度為200米/分;③如果小明放學(xué)后按原路返回，且往返過(guò)程中，上、下坡的速度都相同，則小明返回時(shí)經(jīng)過(guò)這段路比上學(xué)時(shí)多用1分鐘;④如果小明放學(xué)后按原路返回，返回所用時(shí)間與上學(xué)所用時(shí)間相等，且返回時(shí)下坡速度是上坡速度的1.5倍，則返回時(shí)上坡速度是160米/分其中正確的有（ ）

A.①④B.②③C.②③④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某特產(chǎn)店出售大米，一天可銷售20袋，每袋可盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，決定采取降價(jià)措施，據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，若每袋降價(jià)2元，平均每天可多售4袋．

（1）設(shè)每袋大米降價(jià)為x（x為偶數(shù)）元時(shí)，利潤(rùn)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若每天盈利1200元，則每袋應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每袋大米降價(jià)多少元時(shí)，商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，則這個(gè)平行四邊形ABCD的面積是（　�。�

A. 2B. 2

C. 3D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為點(diǎn)P，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，則a2+b2＝5c2，利用這一性質(zhì)計(jì)算．如圖2，在平行四邊形ABCD中，E，F，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，EB⊥EG于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝2，則AF＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋(píng)果．在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg．在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)元50kg時(shí)，價(jià)格為7元/kg；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg，超出50kg部分的價(jià)格為5元/kg．設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為．

（Ⅰ）根據(jù)題意填表：

一次購(gòu)買數(shù)量/kg

30

50

150

…

甲批發(fā)店花費(fèi)/元

300

…

乙批發(fā)店花費(fèi)/元

350

…

（Ⅱ）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為_(kāi)___________kg；

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為120kg，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少；

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四張正面分別寫(xiě)有1、2、3、4的不透明卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)把它們洗勻，背面朝上放置后，開(kāi)始游戲游戲規(guī)則如下：

連摸三次，每次隨機(jī)摸出一張卡片，并翻開(kāi)記下卡片上的數(shù)字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的數(shù)字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的數(shù)字之間，則游戲勝出，否則，游戲失敗問(wèn)：

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是4，第二次摸出的數(shù)字是2，在這種情況下，小明繼續(xù)游戲，可以獲勝的概率為______．

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是3，求在這種情況下，小明繼續(xù)游戲，可以獲勝的概率要求列表或用樹(shù)狀圖求

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

（3）該種材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案