如圖，正方形EFGH的四個頂點在正方形ABCD的邊上，若AB=a，EF=b，則△AEF的內切圓半徑為    ．（用含有a、b的式子表示）
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質可以證明△AEF≌△BFG，得AE=BF，再根據(jù)直角三角形內切圓的半徑等于兩條直角邊的和減去斜邊的差的一半進行計算．
解答：解：∵四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，
∴∠A=∠B=∠EFG=90°，EF=FG，
∴∠AFE=∠BGF，
∴△AEF≌△BFG，
∴AE=BF，
∴AE+AF=AB=a，
∴△AEF的內切圓半徑為．
故答案為．
點評：此題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質以及直角三角形內切圓的半徑公式：直角三角形內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正方形EFGH內接于△ABC，設BC=
.
ab
（
.
ab
表示一個兩位數(shù)），EF=c，三角形中高線AD=d，已知a，b，c，d恰好是從小到大的四個連續(xù)正整數(shù)，試求△ABC的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形EFGH的四個頂點在正方形ABCD的邊上，若AB=a，EF=b，則△AEF的內切圓半徑為
 
．（用含有a、b的式子表示）

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構成平行四邊形；

    (3)如圖②，正方形EFGH向左平移個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構成平行四邊形？如果存在，請求出的取值范圍．

 

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