有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0．設(shè)x=|
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
|，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．
由a，b，c均不為0，知b+c，c+a，a+b均不為0，
又a，b，c中不能全同號，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正，
∴a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），
即
a
b+c
=-1，
b
c+a
=-1，
c
a+b
=-1，
∴
|a|
b+c
，
|b|
c+a
，
|c|
a+b
中必有兩個同號，另一個符號其相反，即其值為兩個+1，一個-1或兩個-1，一個+1，
∴
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
=±1，x=|
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
|=1，
∴x19+99x+2000=1+99+2000=2100．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0．設(shè)x=|
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
|，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=|
|a|
b+c
+
|b|
a+c
+
|c|
a+b
|，試求x19-99x+2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
，則代數(shù)式x19-99x+2002的值是
2100或1904
2100或1904
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0．設(shè)數(shù)學(xué)公式，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．

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