Question

已知二次函數(shù)y=-x²-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點（如圖所示），點D在二次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點B、D；
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）由y=-x²-2x+3得到C（0，3），
而對稱軸為x=-1，由拋物線的對稱性知：D（-2，3）；

（2）設(shè)過點B（1，0）、D（-2，3）的一次函數(shù)為y=kx+b
∴?，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+1．

（3）當(dāng)x＜-2或x＞1時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的特點求出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸為x=-1，由拋物線的對稱性得到點D的坐標(biāo)；
根據(jù)一次函數(shù)的特點列出方程組求出解析式．
點評：本題綜合考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的特點．利用待定系數(shù)法求出解析式．