精英家教網(wǎng)如圖，在高度為10米的平臺(tái)CD上測(cè)得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為30°，則高層建筑物的高AB=
 
米．
分析：過點(diǎn)C作CE⊥AB后，圖中將有兩個(gè)直角三角形．先在△BCE中，利用已知角的正切值求出CE，然后在△CEA中，利用已知角的正切值求出AE即可解決問題．
解答：精英家教網(wǎng)解：作CE⊥AB，垂足為E．
在Rt△BCE中，有CE=10÷tan30°=10
3
，
在Rt△ACE中，可得AE=CE×tan60°=30，
故AB=AE+EB=30+10=40（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角、俯角的定義，要求學(xué)生能借助角度構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

如圖，在高度為10米的平臺(tái)CD上測(cè)得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為30°，則高層建筑物的高AB=________米．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在高度為10米的平臺(tái)CD上測(cè)得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為30°，則高層建筑物的高AB=________米．

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（2002•曲靖）如圖，在高度為10米的平臺(tái)CD上測(cè)得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為30°，則高層建筑物的高AB=    米．

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（2002•曲靖）如圖，在高度為10米的平臺(tái)CD上測(cè)得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60°，底端B的俯角為30°，則高層建筑物的高AB=    米．

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