由四個完全相同的直角三角形拼成一個大正方形，如圖已知直角三角形兩條直角邊分別是6cm和8cm，求大正方形的面積．(用兩種方法解答)

答案：
解析：

　　解　　方法一：大正方形的面積可用邊長的平方表示，由勾股定理得62＋82＝102＝100．

　　方法二：大正方形的面積等于四個直角三角形與一個小正方形的面積和，即

　　×6×8×4＋(8－6)2＝100．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大正方形由四個完全相同的直角三角形和中間的小正方形構(gòu)成，已知直角三角形較短的直角邊為2，小正方形邊長為a．
（1）請用含字母a的代數(shù)式表示大正方形的面積；
（2）當(dāng)a=1時，這個大正方形的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課程學(xué)習(xí)手冊　數(shù)學(xué)　八年級(下) 配人教課標(biāo)版 題型：044

由四個完全相同的直角三角形拼得一個大正方形，如圖所示．已知直角三角形兩條直角邊分別是7厘米和5厘米，求大正方形和小正方形的面積．(用兩種方法解答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

由四個完全相同的直角三角形拼得一個大正方形，如圖已知直角三角形兩條直角邊分別是6cm、8cm，求大正方形的面積．(用兩種方法解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林長春朝陽區(qū)八年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

感知：利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖①甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：，根據(jù)圖①乙能得到的數(shù)學(xué)公式是                  ．

拓展：圖②是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩直角邊長為，，斜邊長為，利用圖②中的面積的等量關(guān)系可以得到直角三角形的三邊長之間的一個重要公式，這個公式是：               ，這就是著名的勾股定理．請利用圖②證明勾股定理．
應(yīng)用：我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個完全相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為，那么的值是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，大正方形由四個完全相同的直角三角形和中間的小正方形構(gòu)成，已知直角三角形較短的直角邊為2，小正方形邊長為a．
（1）請用含字母a的代數(shù)式表示大正方形的面積；
（2）當(dāng)a=1時，這個大正方形的面積是多少？

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