精英家教網(wǎng)如圖,在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB,當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí),測(cè)得該桿在斜坡上的影長(zhǎng)BC為20m.求電線桿AB的高(精確到0.1m,參考數(shù)值:
3
≈1.73
2
≈1.41
).
分析:過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,先求出CD和BD的長(zhǎng)度,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)度,便可求出求電線桿AB的高
解答:精英家教網(wǎng)解:過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
在Rt△BCD中,BD=BC•sin∠BCD=20×sin30°=10,
CD=BC•cos30°=20×
3
2
=10
3
,
在Rt△ACD中,∵∠ACD=45°,
∴∠DAC=∠ACD=45°,
AD=CD=10
3

AB=AD-BD=10
3
-10=10(
3
-1)≈10(1.73-1)=7.3(m)
,
所以,電線桿AB的高約為7.3m.
點(diǎn)評(píng):本題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,是各地中考的熱點(diǎn),解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用,同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹,高為AB、當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°角時(shí),測(cè)精英家教網(wǎng)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為8m,
(1)求樹影頂端C到樹AB所在直線的距離(結(jié)果保留根號(hào));
(2)求這棵樹的高度(精確到0.01m).
(備用數(shù)據(jù):sin30°=0.5000,cos30°=0.8660,tan30°=0.5773,Sin50°=0.7660,cos50°=0.6427,tan50°=1.1917)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹,高為AB.當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí),測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為7m,求樹高.(精確到0.1m)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹,高AB,當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí),測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為6m,則樹高AB=
 
m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC,樹高4米.當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí),該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB,求樹影AB的長(zhǎng).(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.34,tan20°=0.36,sin30°=0.50,tan30°=0.58,sin40°=0.64,tan40°=0.84,sin70°=0.94,tan70°=2.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(A)如圖,在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹,高為AB.當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí).測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為7m,則樹高為
7
2
7
2
m.(保留根號(hào)) 
(B)如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根,那么α2+2α-β的值是
4
4

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