Question

【題目】嘉嘉參加機(jī)器人設(shè)計(jì)活動(dòng)，需操控機(jī)器人在5×5的棋盤(pán)格上從A點(diǎn)行走至B點(diǎn)，且每個(gè)小方格皆為正方形，主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1，R2，R2，其行經(jīng)位置如圖與表所示：

路徑	編號(hào)	圖例	行徑位置
第一條路徑	R1	…	A→C→D→B
第二條路徑	R2	…	A→E→D→F→B
第三條路徑	R3	…	A→G→B

已知A,B,C,D,E,F,G七點(diǎn)皆落在格線的交點(diǎn)上，且兩點(diǎn)之間的路徑皆為線段.

(1)分別計(jì)算出三條路徑的長(zhǎng);

(2)最長(zhǎng)的路徑是______ (寫(xiě)出編號(hào))，最短的路徑是 _______(寫(xiě)出編號(hào)).

Answer 1

【答案】（1）路徑R1的長(zhǎng)等于=，路徑R2的長(zhǎng)等于=，路徑R3的長(zhǎng)等于=；（2）R2；R3.

【解析】

(1)利用勾股定理分別計(jì)算出三條路徑的長(zhǎng)即可;(2)利用(1)得出的結(jié)果，比較大小即可．

解：(1)第一條路徑的長(zhǎng)度為，
第二條路徑的長(zhǎng)度為，
第三條路徑的長(zhǎng)度為;

(2)由(1)得R1=，=,=,

=< R1=<=,

∴最長(zhǎng)路徑為；最短路徑為．