Question

17、在如圖的方格形紙中（每個小方格的邊長都是1個單位），△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC以原點(diǎn)O為位似中心、位似比為2的位似圖形△A₁B₁C₁；
（2）滿足條件（1）的三角形共有幾個它們是否是位似圖形？為什么？

Answer 1

分析：（1）連接OA，OB，OC，并延長到A′，B′，C′，使OA′，OB′，OC′是OA，OB，OC的2倍，順次連接各點(diǎn)即可；
（2）位似比為2，就可放大，可縮小，所以有兩個．它們是相似三角形．

解答：解：（1）畫出正確圖形（同向位似或反向位似，畫出其中一種即可）（4分）；

（2）共有2個，它們是位似圖形．（6分），
理由：因?yàn)樗鼈兿嗨疲ǘ寂c△ABC相似），且對應(yīng)點(diǎn)連線交于點(diǎn)O．（8分）

點(diǎn)評：注意：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．