Question

若a＞0，b＜0，c＜0，則下列各式中錯(cuò)誤的是

1. A.
   -3a＜-3b
2. B.
   bc＞ab
3. C.
   a-3＞b-3
4. D.
   、-2a＞2bc

Answer 1

D
分析：不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，分析中注意不等式的基本性質(zhì)是有條件的，要確定符合其中的條件，再運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)得出結(jié)論．
解答：（方法一）由a＞0，b＜0可知a＞b，所以-3a＜-3b，a-3＞b-3，根據(jù)不等式的性質(zhì)3和性質(zhì)1可知A、C是正確的；
同樣由a＞0，c＜0可知c＜a，兩邊同乘以b，又b＜0，所以bc＞ab，故B是正確的．
由a＞0得-2a＜0；由b＜0，c＜0得2bc＞0，所以一定有-2a＜2bc，故D是錯(cuò)誤的．
（方法二）由于滿(mǎn)足條件a、b、c的值，只有一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，從而可用特殊值法進(jìn)行解答．為此，不妨設(shè)a=1，b=-1，c=-2，此時(shí)-3a=-3，-3b=3，所以-3a＜-3b，A正確；bc=2，ab=-1，所以bc＞ab，B正確；a-3=-2，b-3=-4，所以a-3＞b-3，所以C正確，-2a=-2，2bc=2，所以-2a＜2bc，因此D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．
答案：D
點(diǎn)評(píng)：做這類(lèi)題時(shí)應(yīng)注意：不等式的基本性質(zhì)是有條件的，如果不符合其中的條件，那么運(yùn)用此性質(zhì)得出的結(jié)論是不對(duì)的．不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．