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如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于


  1. A.
    40°
  2. B.
    45°
  3. C.
    55°
  4. D.
    35°
C
分析：首先根據三角形內角和定理，求出∠B+∠C的度數；然后根據等腰三角形的性質，表示出∠BDE+∠CDF的度數，由此可求得∠EDF的度數．
解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．
故選C．
點評：此題主要考查的是等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．有效地進行等角的轉移時解答本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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