如圖，⊙O的直徑AB=8，P是上半圓（A、B除外）上任一點(diǎn)，∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過(guò)AC、BC的中點(diǎn)M、N，則EF的長(zhǎng)是（　　）
A．4
3
B．2
3
C．6D．2
5

∵PC是∠APB的角平分線，
∴弧AC=弧BC；
∴AC=BC；
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°．
即△ABC是等腰直角三角形．
連接OC，交EF于點(diǎn)D，則OC⊥AB；
∵M(jìn)、N是AC、BC的中點(diǎn)，∴MN∥AB；
∴OC⊥EF，OD=
1
2
OC=2．
連接OE，根據(jù)勾股定理，得：DE=2
3
，EF=2ED=4
3
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB=100°，點(diǎn)C在⊙O上，且點(diǎn)C不與A、B重合，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．80°或50°C．130°D．50°或130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

矩形ABCO的面積為10，OA比OC大3，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)．
（2）求DF長(zhǎng)；
（3）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△ABP的面積為x，△OPC的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．
（4）直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為1cm，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且BC=
2
cm，則∠A=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖A、B、P、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以點(diǎn)A為圓心，以3.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)C在圓A______，點(diǎn)B在圓A______．

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