如圖,燈塔A在港口O的北偏東55°方向上,且與港口的距離為80海里,一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行,上午11時到達B處,看到燈塔A在它的正北方向.試求這艘船航行的速度.(精確到0.01海里/小時)(供選用數(shù)據(jù):sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.4281)

【答案】分析:根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得即可.
解答:解:連接AB,由題意得:AB⊥OB,OA=80,∠OAB=55°.
在Rt△AOB中,
∵sin55°=
∴OB=80sin55°=80×0.8192.(5分)
∴v==32.768≈32.77.(6分)
點評:正確理解三角函數(shù)的定義,以及解直角三角形的條件是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,燈塔A在港口O的北偏東55°方向上,且與港口的距離為80海里,一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行,上午11時到達B處,看到燈塔A在它的正北方向.試求這艘船航行的速度.(精確到0.01海里/小時)(供選用數(shù)據(jù):sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.4281)

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如圖,燈塔A在港口O的北偏東55°方向上,且與港口的距離為80海里,一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行,上午11時到達B處,看到燈塔A在它的正北方向.試求這艘船航行的速度.(精確到0.01海里/小時)(供選用數(shù)據(jù):sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.4281)

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如圖,燈塔A在港口O的北偏東55°方向上,且與港口的距離為80海里,一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行,上午11時到達B處,看到燈塔A在它的正北方向.試求這艘船航行的速度.(精確到0.01海里/小時)(供選用數(shù)據(jù):sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.4281)

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(2005•長沙)如圖,燈塔A在港口O的北偏東55°方向上,且與港口的距離為80海里,一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行,上午11時到達B處,看到燈塔A在它的正北方向.試求這艘船航行的速度.(精確到0.01海里/小時)(供選用數(shù)據(jù):sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.4281)

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