已知α為銳角，則關于x的方程x3-x2+（sinα-3）x+1=0的根的情況是（　　）
A、只有一個正根
B、有三個正根
C、有一個正根，兩個負根
D、有兩個正根，一個負根
考點：一元二次方程根的分布
專題：
分析：由于α為銳角，故可用特殊值法取α=30°，再判斷出方程根的情況即可．
解答：解：取α=30°，原方程變?yōu)閤3-x2-
5
2
x+1=0，即2x3-2x2-5x+2=0，
2x3-4x2+（2x2-5x+2）=0，
故（x-2）（2x2+2x-1）=0，
∴方程有兩個正根，一個負根．
故選D．
點評：本題考查的是一元二次方程根的分布，熟知特殊值法是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)的值為負數(shù)的是（　　）
A、0×（-1）
B、（-1）×（-2）×（-3）
C、（-7）×（-2）
D、（-4）×（-2）2×（-10）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a|=3，|b|=
1
3
，且a＜0＜b，則a，b的值分別為（　�。�
A、3，
1
3
B、-3，
1
3
C、-3，-
1
3
D、3，-
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

人的正常體溫約是37℃，我們把體溫超過正常體溫的部分記作正數(shù)，那么-0.2℃表示（　　）
A、體溫為零下0.2℃
B、體溫為零上0.2℃
C、體溫為37.2℃
D、體溫為36.8℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　�。�
A、ax2+bx+c=0
B、（x-1）（x+2）=1
C、x2+
1
x2
=0
D、3x2-2xy-5y2=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，關于x的一元二次方程是（　�。�
A、
1
x2
+
1
x
-2=0
B、3（x+1）2=2（x+1）
C、
x2-5x+4
=3
D、2x2-3xy+y2=9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）-23-
1
7
×[2-（-3）2]
（2）已知A=x2+3y2-5xy，B=2xy+2x2-y2，求3A-B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標是（12，3），B點的坐標是（2，7），在x，y軸上分別有一點P和Q，若有四邊形PABQ的周長最短，求周長最短的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點A（-2，-5）、C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．  
（1）求反比例函數(shù)y=
m
x
和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）連接OA，OC．試比較△AOB和△COD面積的大小，并說明理由．
（4）求△AOC的面積．

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