二次函數(shù)圖象是以點(diǎn)(-1,-8)為頂點(diǎn)的拋物線，且與y軸交于(0,-6)，則它的解析式為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），E（0，6）三點(diǎn)的一條拋物線．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，對稱軸交x軸于點(diǎn)D，在y軸正半軸上有一點(diǎn)P，且以A、O、P為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x+p）2+4的圖象是由函數(shù)y=
1
2
x2+2x+q的圖象向左平移一個(gè)單位得到．反比例函數(shù)y=
m
x
與二次函數(shù)y=a（x+p）2+4的圖象交于點(diǎn)A（1，n）．
（1）求a，p，q，m，n的值；
（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=a（x+p）2+4在直線x=t的一側(cè)都是y隨著x的增大而減小，求t的最大值；
（3）記二次函數(shù)y=a（x+p）2+4圖象的頂點(diǎn)為B，以AB為邊構(gòu)造矩形ABCD，邊CD與函數(shù)y=
m
x
相交，且直線AB與CD的距離為
5
，求出點(diǎn)D，C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象是經(jīng)過A（1，0），B（3，0），E（0，6）三點(diǎn)的一條拋
物線．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為C，對稱軸交x軸于點(diǎn)D，在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、0、P為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似但不全等？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，S點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），ST為以Q為圓心，QA為半徑的⊙Q的切線，T為切點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)Q在直線CD上移動(dòng)時(shí)，切線ST的長是否發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），E（0，6）三點(diǎn)的一條拋物線．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，對稱軸交x軸于點(diǎn)D，在y軸正半軸上有一點(diǎn)P，且以A、O、P為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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