【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G,EAD的中點(diǎn),連結(jié)BEACF,連結(jié)FD,若∠BFA=90°,則下列四對(duì)三角形:①△BEA△ACD②△FED△DEB③△CFD△ABG④△ADF△CFB中相似的為( )

A. ①④B. ①②C. ②③④D. ①②③

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)題意得:∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°

∴∠AEF+∠EAF=90°,∠DAC+∠ACD=90°

∴∠AEF=∠ACD

∴①中兩三角形相似;

容易判斷△AFE∽△BAE,得

∵AE=ED,

∠BED=∠BED,

∴△FED∽△DEB

正確;

∵AB∥CD,

∴∠BAC=∠GCD,

∵∠ABE=∠DAF∠EBD=∠EDF,且∠ABG=∠ABE+∠EBD,

∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC;

∵∠ABG=∠DFC∠BAG=∠DCF,

∴△CFD∽△ABG,故正確;

所以相似的有①②③

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣28),B(﹣11,6),C(﹣14,0),D0,0).

1)求這個(gè)四邊形的面積;

2)如果把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加4,所得的四邊形的面積又是多少?

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(1)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與軸交于點(diǎn)F.求四邊形AFCD的面積.

(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)F,求直線的解析式.

(3)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線平行,將(2)中直線沿著軸向上平移1個(gè)單位得到直線,直線軸于點(diǎn)M,交直線于點(diǎn)N,求的面積.

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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,AB是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一點(diǎn),若∠P=40°,則∠ACB等于(  )

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

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【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、DBFa于點(diǎn)F,DEa于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長(zhǎng)為__

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【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,AD于點(diǎn)E

(1)試判斷△BDE的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)若,求△BDE的面積.

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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開(kāi),小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )

A. AB=24m B. MNAB

C. CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA,且滿足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 問(wèn)當(dāng)AE長(zhǎng)為多少時(shí),四邊形EFGH的面積最小?并求出這個(gè)最小值.

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【題目】已知矩形ABCD中,EAD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F,G,H分別是BC,BE,CE的中點(diǎn).

(1)求證:BGF≌△FHC;

(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí),求矩形ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案