如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，
OA交其對稱軸于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
（2）若點A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積.
（3）當(dāng)點A在對稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動，請解答下列問題：
①證明：∠ANM=∠ONM
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標(biāo)，如果不能，請說明理由.

（1）（2）12（3）①證明見解析②不能，理由見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，頂點為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，連接BC，已知△BOC是等腰三角形．
（1）求點B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx-3的解析式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若點E（x，y）是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點B的任意一點，設(shè)以A，B，C，E為頂點的四邊形的面積為S．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
②若以A，B，C，E為頂點的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，頂點為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連接BC，精英家教網(wǎng)已知tan∠ABC=1．
（1）求點B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點P，使△CDP的周長最小，并求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點，設(shè)以A，B，C，E為頂點的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖①，頂點為A的拋物線E：y=ax2-2ax（a＞0）與坐標(biāo)軸交于O、B兩點．拋物線F與拋物線E關(guān)于x軸對稱．
（1）求拋物線F的解析式及頂點C的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
（2）如圖②，直線l：y=ax（a＞0）經(jīng)過原點且與拋物線E交于點Q，判斷拋物線F的頂點C是否在直線l上；

（3）直線OQ繞點O旋轉(zhuǎn)，在x軸上方與直線BC交于點M，與直線AC交于點N．在旋轉(zhuǎn)過程中，請利用圖③，圖④探究∠OMC與∠ABN滿足怎樣的關(guān)系，并驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷集縣一模）如圖，頂點為P（4，-4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，
OA交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）若點A的坐標(biāo)是（6，-3），求△ANO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海南）如圖，頂點為P（4，-4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON，
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM=∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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