Question

已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．
求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：利用平行四邊形的判定定理及定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
又∵DF∥BE，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴DE=BF，ME∥NF，
∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF，
又∵AE∥CF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴MF∥NE，
∴四邊形MFNE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的判定及定義，屬于簡(jiǎn)單題．