Question

如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）與正比例函數(shù)y=k₂x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M（4，1），B（4，5）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）若一個點的橫坐標、縱坐標都是整數(shù)，則稱這個點為格點．請你寫出圖中陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內的所有格點關于y軸對稱的點的坐標．

Answer 1

（1）y=x  （2）（﹣3，3），（﹣3，2）

試題分析：（1）因為B、M坐標已知，所以運用待定系數(shù)法易求函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)定義先在陰影區(qū)域找出格點，再根據(jù)規(guī)律寫出它們關于y軸對稱的點的坐標．
解：（1）∵y=的圖象經(jīng)過點M（4，1），
∴1=，
∴k₁=4．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
∵y=k₂x的圖象經(jīng)過點B（4，5），
∴4k₂=5，
∴k₂=．
∴正比例函數(shù)的解析式為y=x；
（2）陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內的格點：（3，3），（3，2）．
則關于y軸對稱點的坐標為：（﹣3，3），（﹣3，2）．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用坐標系內點的坐標規(guī)律確定對應的坐標，屬基礎題．