已知AB=10cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是線(xiàn)段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，則PQ=
 
cm．
分析：把一條線(xiàn)段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．
解答：解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，可知AQ=BP=
5
-1
2
×10=（5
5
-5）cm．精英家教網(wǎng)
則PQ=AQ+BP-AB=(5
5
-5)×2-10=（10
5
-20）cm．
故本題答案為：（10
5
-20）cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查了黃金分割點(diǎn)的概念，熟記黃金分割分成的兩條線(xiàn)段和原線(xiàn)段之間的關(guān)系，能夠熟練求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線(xiàn)，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
（1）求：∠BDC的度數(shù)；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB=10cm，C為平面內(nèi)任一點(diǎn)，那么線(xiàn)段AC與BC之和最小是
10cm
10cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則右圖中陰影部分三角形的面積為
12cm2
12cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知AB=10cm，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，如果BC=4cm，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度．
下面是馬小虎同學(xué)解題過(guò)程
解：根據(jù)題意可畫(huà)出如圖
AC=AB+BC=10+4=14cm
∵點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)
∴DC=
12
AC=7cm
∴BD=DC-BC=3cm
若你是老師，會(huì)判馬小虎滿(mǎn)分嗎？若會(huì)，說(shuō)明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小馬虎的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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