Question

函數(shù)y=

x+1

x-1

中，自變量x的取值范圍是

 

，當(dāng)y=2時，x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-1≠0，解可得自變量x的取值范圍，將y=2代入函數(shù)，解方程可得x的值．

解答：解：根據(jù)題意，有x-1≠0，
解得x≠1；
故自變量x的取值范圍是x≠1，
當(dāng)y=2時，將y=2代入解析式可得

x+1

x-1

=2，
x+1=2（x-1）
解得x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解．
故答案為：x≠1；3．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式有意義的條件和解分式方程．分式有意義的條件是分母不等于0．