Question

如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=-

8

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）一次函數(shù)的解析式； 
（2）當(dāng)y₁＞y₂，直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把A的橫坐標(biāo)和B的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出A、B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求出即可；
（2）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得出答案．

解答：解：（1）把A的橫坐標(biāo)-2代入y₂=-

8

x

得：y=4，
即A的坐標(biāo)是（-2，4），
把B的縱坐標(biāo)-2代入y₂=-

8

x

得：x=4，
即A的坐標(biāo)是（4，-2），
把A、B的坐標(biāo)代入y₁=kx+b得：

4=-2k+b -2=4k+b

，
解得：k=-1，b=2，
∴一次函數(shù)的解析式是：y=-x+2；

（2）根據(jù)圖象和A、B的坐標(biāo)得出當(dāng)y₁＞y₂，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．