Question

若原點(diǎn)O與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的點(diǎn)之間的距離的最小值為3，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式得到關(guān)于k的方程組；根據(jù)方程組，求得k的值．
解答：解：設(shè)y=（k＞0）的圖象上的距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)為P（x，），
則d==3，
∵x²+≥2x•=9，即9=2k，
∴k=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)把反比例函數(shù)y=的圖象、兩點(diǎn)之間距離公式相結(jié)合，考查了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．