如圖,△AOB中,OA=3cm,OB=1cm,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′,那么AB掃過(guò)的區(qū)域(圖中陰影部分)的面積是
cm2
分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,陰影部分的面積等于S扇形A'OA-S扇形C'OC,從而根據(jù)OA=3,OB=OC=1cm,可得出陰影部分的面積.
解答:
解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,SOB'C'=SOBC',
∴陰影部分的面積等于S扇形A'OA-S扇形C'OC=
1
4
π×32-
1
4
π×12=2π.
故答案為:2π.
點(diǎn)評(píng):此題考查了扇形的面積計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出SOB'C'=SOBC',從而得到陰影部分的表達(dá)式,難度一般.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△AOB中,∠A=∠B,以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C,且分別交OA、OB于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E、F
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)當(dāng)△AOB腰上的高等于底邊的一半,且AB=4
3
時(shí),求劣弧ECF的長(zhǎng)及陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、如圖,△AOB中,∠B=30度.將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′,邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C(A′不在OB上),則∠A′CO的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90゜,BD平分∠ABO交OA于D,AE⊥BD于E.
求證:BD=2AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△AOB中,OA=OB=10,∠AOB=120°,以O(shè)為圓心,5為半徑的⊙O與OA、OB相交.
求證:AB是⊙O的切線.

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