若a1=
2
2
,a2=
4
5
,a3=
6
10
,a4=
8
17
…,按此規(guī)律:a8=( 。
分析:根據(jù)數(shù)字規(guī)律,分母是連續(xù)數(shù)字平方加1,分子是連續(xù)偶數(shù),進(jìn)而得出答案.
解答:解:∵a1=
2
2
,a2=
4
5
,a3=
6
10
,a4=
8
17
…,
∴分母是:1+1=2,4+1=5,9+1=10,16+1=17,
∴第8個是:64+1=65,
分子是:2×1=2,2×2=4,2×3=6,
第8個是:2×8=16,
∴a8=
16
65

故選:C.
點評:此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)已知分別得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有若干個數(shù),第1個記為a1,第2個記為a2,…,第n個記為an.若a1=
1
2
,從第2個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù),試計算a2=
2
2
;a3=
-1
-1
;a4=
1
2
1
2
;a2010=
-1
-1
;a2012=
2
2
;a2013=
-1
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)觀察一列數(shù)a1=3,a2=9,a3=27,a4=81,…,發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項與前一項之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是
3
3
;根據(jù)此規(guī)律,如果an(n為正整數(shù))表示這個數(shù)列的第n項,那么a6=
36
36
,an=
3n
3n
;(可用冪的形式表示)
(2)如果想要求1+2+22+23+…+29的值,可令S10=1+2+22+23+…+29①將①式兩邊同乘以2,得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②,由②減去①式,得S10=
210-1
210-1

(3)若(1)中數(shù)列共有30項,設(shè)S30=3+9+27+81+…+a30,請利用上述規(guī)律和方法計算S30的值.
(4)設(shè)一列數(shù)1,2,4,8,…,2n-1的和為Sn,則Sn的值為
2n-1
2n-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)觀察一列數(shù)a1=3,a2=9,a3=27,a4=81,…,發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項與前一項之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是
3
3
;根據(jù)此規(guī)律,如果an(n為正整數(shù))表示這個數(shù)列的第n項,那么a6=
36
36
,an=
3n
3n
;(可用冪的形式表示)
(2)如果想要求1+2+22+23+…+210的值,可令S10=1+2+22+23+…+210①將①式兩邊同乘以2,得
2S10=2+22+23+…+210+211
2S10=2+22+23+…+210+211
②,由②減去①式,得S10=
211-1
211-1

(3)若(1)中數(shù)列共有20項,設(shè)S20=3+9+27+81+…+a20,請利用上述規(guī)律和方法計算S20的值.
(4)設(shè)一列數(shù)1,
1
2
,
1
4
,
1
8
,…,
1
2n-1
的和為Sn,則Sn的值為
2-
1
2n-1
2-
1
2n-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在3×3的正方形網(wǎng)格圖中,除最中間的格子外,其余每個格子上都有一個數(shù).給出如下的“跳格子”游戲規(guī)則:對于任一格子上的數(shù)m,若m為正數(shù),則從數(shù)m所在的格子開始,按順時針方向連續(xù)跳m個格子,把該格子上的數(shù)記為m1;若m為負(fù)數(shù),則從數(shù)m所在的格子開始,按逆時針方向連續(xù)跳|m|個格子,把該格子上的數(shù)記為m1(上述過程稱為跳一次格子);對于數(shù)m1,繼續(xù)按上面的游戲規(guī)則跳格子,得到數(shù)m2;再繼續(xù)跳下去,得到m3,m4,…,mn.例如m=2時,如圖2所示,從“2”所在的格子開始,按順時針方向連續(xù)跳兩個格子,得到m1=-4;繼續(xù)跳下去,如圖3所示,從“-4”所在的格子開始,按逆時針方向連續(xù)跳4個格子,得m2=-7;…

若a=-22+1,b=-2-4,c=(-1)2011,d=(-3)2,
①求a1d1-
b
2
1
+c1
的值(其中a1,b1,c1,d1分別表示a,b,c,d按“跳格子”游戲規(guī)則跳一次后所得的數(shù));
②解關(guān)于x的方程:
1
d3
(x-b2)=
1
a2
(x-c2)
(其中a2,b2,c2分別表示a,b,c連續(xù)跳2次后所得的數(shù),d3表示d連續(xù)跳3次后所得的數(shù)).

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