端午節(jié)期間，揚州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）．規(guī)定：同一日內，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉轉盤一次，商場根據(jù)轉盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的購物券，某顧客當天消費240元，轉了兩次轉盤．

（1）該顧客最少可得_______元購物券，最多可得______元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率．

 

圖8


解：（1）如答圖5所示，畫樹狀圖得：

 

答圖5

則該顧客最少可得20元購物券，最多可得80元購物券.

故答案為：20；80；

（2）樹狀圖如答圖5所示，∵共有16種等可能的結果，該顧客所獲購物券金額不低于50元的有10種情況，

∴該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率為=.

點撥：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件.注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.


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如圖ABC中，AD是BC上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是24，則ABE的面積是________。

 


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如圖5，動點M，N分別在直線AB與CD上，且AB//CD，∠BMN與∠MND的平分線相交于點P，若以MN為直徑作⊙O，則點P與⊙O的位置關系是（    ）

 

圖5

A．點P在⊙O外    B．點P在⊙O內

C．點P在⊙O上    D．以上都有可能

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江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖2所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點，EF∥AB，點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

 

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王紅和劉芳兩人在玩轉盤游戲，如圖7，把轉盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內標上數(shù)字，游戲規(guī)則是：轉動兩個轉盤，停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為7時，王紅勝；數(shù)字之和為8時，劉芳勝．那么這二人中獲勝可能性較大的是_______．

 

圖7

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小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？

[參考公式：當x＝－時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有最小(大)值]

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如圖，兩個正方形的面積分別為16，9，兩陰影部分面積分別為a，b(a＞b)，則(a－b)等于(　　)

A．7　　　　  B．6          C．5              D．4

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解分式方程的結果為(　　)

A．1          B．－1             C．－2             D．無解

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如圖，已知D，E在△ABC上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，則∠A的度數(shù)為(　　)

A．100°         B．90°            C．80°          D．70°

                 

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