【題目】某汽車油箱的容積為升,小王把該車的油箱加滿,從縣城駕駛汽車到千米外的省城接客人,接到客人后立即按原路返回.請回答下列問題:
(1)油箱加滿后,汽車能夠行駛的總路程(單位:千米)與平均耗油量(單位:升/千米)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)小王駕駛汽車去省城,平均每千米耗油升.返程時由于下雨,小王降低了車速,此時平均耗油量增加了一倍.小王不加油能否駕車回到縣城?如果不能,至少還需加多少油才能保證回到縣城?
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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點D、E、F,則下列等式:
①∠EDF=∠B;
②2∠EDF=∠A+∠C;
③2∠A=∠FED+∠EDF;
④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的實數(shù)).其中正確結(jié)論的有( 。
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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【題目】請閱讀下列材料:已知方程x2+x﹣3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x.所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+﹣3=0,化簡,得y2+2y﹣12=0.
故所求方程為y2+2y﹣12=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
問題:已知方程x2+x﹣1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的3倍.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x +m+3=0,有兩個實數(shù)根,
(1)求m的取值范圍。
(2)若, 滿足,求的值。
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點O是對角線AC的中點,過點O作AC的垂線,分別交AD、BC于點E、F,連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀,并證明.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點B的圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于點P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為_____.
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【題目】如圖,在中,,于點,為的中點,交于點
(1)當(dāng)時,求的值;
(2)當(dāng)時,求的值;(,問要寫出解答過程)
(3)當(dāng)時,求的值.(直接寫出結(jié)果)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與y軸交于C點,與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),且點A的橫坐標(biāo)為-1.
(1)求a的值;
(2)設(shè)拋物線的頂點P關(guān)于原點的對稱點為,求點的坐標(biāo);
(3)將拋物線在A,B兩點之間的部分(包括A, B兩點),先向下平移3個單位,再向左平移m()個單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線無交點,求m的取值范圍.
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