Question

如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠1=∠2．
求證：△ADE≌△BEC．

Answer 1

【答案】分析：此題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)已知條件，利用直角三角形的特殊判定方法可以證明題目結(jié)論．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴DE=CE．
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°．
∴△ADE和△EBC是直角三角形，而AD=BE．
∴△ADE≌△BEC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形全等的判定及性質(zhì)；主要利用了直角三角形全等的判定方法HL，也利用了等腰三角形的性質(zhì)：等角對(duì)等邊，做題時(shí)要綜合利用這些知識(shí)．