已知a為常數(shù),若關(guān)于x的不等式組數(shù)學(xué)公式無解,則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸交點的情況是


  1. A.
    相交于一點
  2. B.
    沒有交點
  3. C.
    相交于一點或兩點
  4. D.
    相交于一點或無交點
D
分析:根據(jù)關(guān)于x的不等式組無解,可知a+2≥3a-2,求出a的取值范圍,再計算根的判別式的符號,求出圖象與x軸交點.
解答:∵關(guān)于x的不等式組無解,
∴a+2≥3a-2,
∴a-3a≥-2-2,
∴-2a≥-4,
∴a≤2.
∴函數(shù)為二次函數(shù),
∴△=1-4×(3-a)=1-3+a=a-2≤0,
∴相交于一點或無交點.
故選D.
點評:本題考查了一元一次不等式的解集及拋物線與x軸的交點,通過方程組無解判斷出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m-1=0(m為常數(shù)).
(1)若方程有兩個實數(shù)根為x1,x2,且x1+x2+x1•x2=-1,求m的值.
(2)若m為任意實數(shù),求判別式△=b2-4ac的值并由此判斷方程根的情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為常數(shù),若關(guān)于x的不等式組
x>a+2
x<3a-2
無解,則函數(shù)y=(3-a)x2-x+
1
4
的圖象與x軸交點的情況是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(23)(解析版) 題型:選擇題

已知a為常數(shù),若關(guān)于x的不等式組無解,則函數(shù)的圖象與x軸交點的情況是( )
A.相交于一點
B.沒有交點
C.相交于一點或兩點
D.相交于一點或無交點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為常數(shù),若關(guān)于x的不等式組無解,則函數(shù)

圖象與x軸交點的情況是(    )

A. 相交于一點    B. 沒有交點    C. 相交于一點或兩點      D. 相交于一點或無交點

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