如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設(shè)計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）．

解：（1）分別從點A，C處作垂線，兩垂線相交于點O，以點O為圓心，OA為半徑作圓，弧就是所求的彎道；


（2）由題意及作圖過程可得：∠AOC=90°
∴0A=OC=•AC=m
∴弧AC的長=OA=66.64（米）（或66.60米）
即：彎道部分的長約為66.64米（或66.60米）．
分析：（1）利用切線定義作圓，使圓與AB，CD相切，弧AC就是所要畫的彎道；
（2）彎道是一段弧長，那么利用弧長公式即可求出．
點評：本題主要考查了學生的畫題能力，及利用弧長公式解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設(shè)計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧精英家教網(wǎng)在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔AB高40米，AB的中點為P，塔底B距江面的垂直高度為6米．跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜下垂的最低點距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B點西50米的地面E點恰好看到點E、P、C在一直線上；再向西前進150米后從地面F點恰好看到點F、A、C在一直線上．
（1）求兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB、CD間的距離）；
（2）若以點A為坐標原點，向東的水平方向為x軸，取單位長度為1米，BA的延長方向為y軸建立坐標系．求剛好滿足最低高度要求的這個拋物線的解析式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是兩棟樓，且AB=CD=30m，兩樓間距AC=24m，當太陽光與水平線的夾角為30°時，AB樓在CD樓上的影子是
 
m．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD是兩條高速公路，M、N是兩個村莊，現(xiàn)建造一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求到AB、CD的距離相等，且到兩個村莊的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB和CD是兩堵和地面BC垂直的墻，兩堵墻之間的距離是14米，一個10米長的梯子下端支在地面上某點，上端靠在墻上．
（1）梯子上端靠在AB上一點E處，梯子與地面的夾角∠EMB=60°，保持下端M點不變，把梯子上端靠在CD上一點F處，梯子與地面的夾角∠FMC的正切值等于多少？
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一點N處時，可以使梯子上端靠墻AB和靠墻CD得到的兩個三角形全等，求這時BN的長度．

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