Question

快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后，停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示．

請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）快、慢兩車的速度各是多少？

（2）出發(fā)多少小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等？

（3）直接寫出在慢車到達甲地前，快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

解；（1）如圖所示：快車一共行駛了7小時，中間停留了1小時，慢車一共行駛了6小時，

∵由圖可得出兩地相距360km，

∴快車速度為：360×2÷6=120（km/h），慢車速度為：360÷6=60（km/h）。

（2）∵快車速度為：120km/h，∴360÷120=3（h）。

∴A點坐標為（3，360），B點坐標為（4，360）。

可得E點坐標為：（6，360），D點坐標為：（7，0）。

設(shè)BD解析式為：y=kx+b，

則，解得：。

∴BD解析式為：y=﹣120x+840。

設(shè)OE解析式為：y=ax，

∴360=6a，解得：a=60。

∴OE解析式為：y=60x。

當快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時：60x=﹣120x+840，解得：x=，

答：出發(fā)小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等。

（3）根據(jù)兩車第一次相遇前可以相距150km，第一次相遇后兩車再次相距150km，當快車到達乙地后返回時兩車可以相距150km，

綜上所述：在慢車到達甲地前，快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù)是3次。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得出兩車行駛的距離與行駛時間的關(guān)系進而得出兩車的速度。

（2）根據(jù)兩車的速度得出B，D，E點坐標，進而得出設(shè)BD和OE直線解析式，進而得出交點坐標橫坐標即可得出答案。

（3）分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為150km時的次數(shù)即可�！�