(2009•德州)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是   
【答案】分析:先求出直線解析式,再尋找規(guī)律求解.
解答:解:把A1(0,1),A2(1,2)代入y=kx+b可得y=x+1.可知An的縱坐標(biāo)總比橫坐標(biāo)多1.
由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形,所以B1(1,1),B2(1+2,2),B3(1+2+4,4),Bn縱坐標(biāo)為2n-1
觀察圖可知Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo).
∴Bn+1縱坐標(biāo)為2n,則An+1的縱坐標(biāo)為2n,An+1的橫坐標(biāo)為2n-1,則Bn的橫坐標(biāo)為2n-1.
則Bn的坐標(biāo)是(2n-1,2n-1).
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是得到Bn的坐標(biāo)和An的坐標(biāo)的聯(lián)系.
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