Question

如圖：AB∥CD，∠ADB=∠CBD，求證：AB=CD．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD=∠CDB

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

在△ABD和△CDB中
∵∠ADB=∠CBD

（已知）

    BD=DB

（公共邊）

∠ABD=∠CDB

（已證）

∴△ABD≌△CDB

（ASA）

∴AB=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ABD=∠CDB；然后根據(jù)三角形全等的判定“ASA”可證△ABD≌△CDB，由三角形全等的性質(zhì)得到AB=CD．

解答：解：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；公共邊；已證；ASA．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角對(duì)應(yīng)相等，且它們的夾邊也相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．