精英家教網(wǎng)已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB延長線交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（　　）
A、6
B、8
C、10
D、
5
3
3
分析：本題可通過構(gòu)建直角三角形求解．連接OC，在Rt△POC中，根據(jù)圓周角定理，可求得∠POC=2∠A=60°，已知PC的長，即可求出OC的值，也就是半徑的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，則OC⊥PC，
根據(jù)圓周角定理得：∠POC=2∠A=60°，
在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，
因此OC=PC÷tan∠POC=
5
3
=
5
3
3
．
故選D．
點評：本題主要考查切線的性質(zhì)、圓周角定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點G，E是CD延長線上的一點，連接AE交⊙O于F，連接AC、CF，若AC2=AF•AE．
求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點C作⊙O的切線交AB延長線于點D，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

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（2010•邢臺二模）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tan∠BDC=
34
．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求線段CF長．

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