Question

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

分析：此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進(jìn)一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計(jì)算．

解答：解：設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x．則∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=

1

2

x-x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義．此類(lèi)題設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)已知條件進(jìn)一步表示出相關(guān)的角，列方程計(jì)算較為簡(jiǎn)便．