如圖，在△ABC中，AD=BD，AE=CE．求證：DE∥BC，數(shù)學公式．

證明：
延長DE到Q，使DE=EQ，連接CQ，
∵AE=EC，∠AED=∠CEQ，DE=EQ，
∴△ADE≌△CQE，
∴AD=CQ，∠A=∠ACQ，
∴AB∥CQ，
∵AD=BD，
∴BD=CQ，
∴四邊形DBCQ是平行四邊形，
∴DQ=BC，DQ∥BC，
∴DE∥BC，DE=BC．
分析：延長DE到Q，使DE=EQ，連接CQ，根據(jù)SAS證△ADE≌△CQE，推出AD=CQ，∠A=∠ACQ，推出平行四邊形DQCB，得出DQ=BC，DQ∥BC，即可推出答案．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線等知識點的理解和掌握，能證出四邊形DQCB是平行四邊形是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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16
cm．

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