Question

方程|xy|-2|x|+|y|=4的整數(shù)解有（　　）組．

A、2

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：首先將|xy|-2|x|+|y|=4中4分為2+2、通過移項(xiàng)、提取公因式轉(zhuǎn)化為（|x|+1）（|y|-2）=2．根據(jù)2只能分解為2×1，討論x、y的取值．

解答：解：∵|xy|-2|x|+|y|=4?|x|（|y|-2）+（|y|-2）=2?（|x|+1）（|y|-2）=2
∵x、y均為整數(shù)，|x|+1＞0，2=1×2
∴只能是|x|+1=1或|x|+1=2
①當(dāng)|x|+1=1時(shí)，|y|-2=2，即x=0、y=4或x=0、-4
②當(dāng)|x|+1=2時(shí)，|y|-2=1，即x=1、y=3，x=1、y=-3，x=-1、y=3，x=-1、y=-3
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是將|xy|-2|x|+|y|=4轉(zhuǎn)化為（|x|+1）（|y|-2）=2．