Question

已知⊙A和⊙B的半徑分別是一元二次方程x²-2x+=0的兩根，且AB=1，則兩圓的位置關(guān)系是________．

Answer 1

相交
分析：首先解方程x²-2x+=0，求得兩個圓的半徑，然后由兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．
解答：∵x²-2x+=0，
∴（3x-2）（3x-4）=0，
解得：x=或x=，
∴兩個圓的半徑分別為、，
∵+=2，-=，
又∵兩圓的圓心距是1，
∴這兩個圓的位置關(guān)系是相交．
故答案為相交．
點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．