計算（-
1
42
)÷(
1
6
-
2
7
+
2
3
-
3
14
)÷
28
84
．
分析：本題可以按有理數(shù)運算法則直接計算，也可利用乘法分配律計算．
解答：解：(-
1
42
)÷
28
84
=(-
1
42
)×
84
28
=-
1
14
．
點評：在進行有理數(shù)混合運算時，如果遇到的數(shù)據(jù)較小，直接計算和利用運算律進行簡便計算都行，可自己選擇．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．小明學習上愛動腦，在計算
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…的值時構造了這樣一個圖形：如圖，正△ABC面積為
1
3
，分別取AC、BC兩邊的中點D、E，再分別取CD、CE的中點，依次取下去…，能直觀地求出它的值．也請你根據(jù)這個圖形計算：
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…=
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學老師布置了一道思考題“計算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)”，小明和小紅兩位同學經(jīng)過仔細思考，用不同的方法解答了這個問題：
小明的解法：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

小紅的解法：原式的倒數(shù)為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

（1）你覺得
 
的解法更好．
（2）請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：
計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你先認真閱讀材料：
計算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解：原式的倒數(shù)是（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）
=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）
=
2
3
×（-30）-
1
10
×（-30）+
1
6
×（-30）-
2
5
×（-30）
=-20-（-3）+（-5）-（-12）
=-20+3-5+12
=-10
故原式等于-
1
10

再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：
(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道a÷b=
a
b
，b÷a=
b
a
，顯然a÷b與b÷a的結果互為倒數(shù)關系．小明利用這一思想方法計算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)的過程如下：因為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=-
1
10
．
請你仿照這種方法計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．

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