如圖△ABC為等邊三角形，⊙O的周長(zhǎng)與等邊三角形一邊長(zhǎng)相等，⊙O在△ABC的邊上作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，從P點(diǎn)出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，又回到P點(diǎn)，共滾動(dòng)的圈數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)得到圓從一邊轉(zhuǎn)到另一邊時(shí)，圓心要繞其三角形的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°，則圓繞三個(gè)頂點(diǎn)共旋轉(zhuǎn)了360°，即它轉(zhuǎn)了一圈，再加上在三邊作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)要轉(zhuǎn)三圈，這樣得到它回到原出發(fā)位置點(diǎn)P時(shí)共轉(zhuǎn)了4圈．
解答：解：圓在AB、BC、CA三邊作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，
∵等邊三角形的邊長(zhǎng)與和圓的周長(zhǎng)相等，
∴圓轉(zhuǎn)了3圈，
而圓從一邊轉(zhuǎn)到另一邊時(shí)，圓心繞三角形的一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了三角形的一個(gè)外角的度數(shù)，
圓心要繞其三角形的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°，
∴圓繞三個(gè)頂點(diǎn)共旋轉(zhuǎn)了360°，即它轉(zhuǎn)了一圈，
∴圓回到原出發(fā)位置時(shí)，共轉(zhuǎn)了4圈．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長(zhǎng)公式，正確理解圓在三個(gè)頂點(diǎn)共轉(zhuǎn)1圈是解題關(guān)鍵，另外要求同學(xué)們熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1．點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線(xiàn)段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较�，�?dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察本題的三個(gè)圖形，思考下列問(wèn)題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BM于O，且交AD于N點(diǎn)．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點(diǎn)M是CA上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CN交AB于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使∠BOC=120°．
請(qǐng)你判斷此時(shí)BM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CN交DE于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使BM=CN．設(shè)此時(shí)∠BOC的大小為y，請(qǐng)你寫(xiě)出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香坊區(qū)三模）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，CF=1，連接DF，以DF為邊作等邊△DFG，連接AG，且∠DAG=90°，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心把△CBD旋轉(zhuǎn)到△CAE，則下列結(jié)論：①D、A、E三點(diǎn)共線(xiàn)；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA，其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1．點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線(xiàn)段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较�，�?dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案