【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，此時∠MAN的度數(shù)為_________°．

【答案】40

【解析】如圖，分別作點A關(guān)于CD和CB的對稱點點E和點F，連接EF分別交BC于點M，交DC于點N，此時△AMN的周長最小，

∵四邊形ABCD中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，

∴∠EAF=360°-70°-90°-90°=110°，

∴在△EAF中，∠E+∠F= 180°-110°=70°，

∵點A與點E關(guān)于CD對稱，點A與點F關(guān)于BC對稱，

∴ ∠1=∠E，∠2=∠F，

∴∠1+∠2=∠E+∠F=70°，

∴∠MAN=∠EAF-（∠1+∠2）=110°-70°=40°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將2.05×10﹣3用小數(shù)表示為（ ）
A.0.000205
B.0.00205
C.0.0205
D.﹣0.00205

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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價降了多少元？

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【題目】下列方程是一元二次方程的是（　�。�

A. ax2+bx+c=0B. 3x2﹣2x=3（x2﹣2）

C. x3﹣2x﹣4=0D. （x﹣1）2+1=0

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【題目】已知∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊垂直，且∠ABC=35°，則∠DEF的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點O,D是外角與內(nèi)角平分線交點，E是外角平分線交點，若∠BOC=120°,則∠D=( )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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【題目】若等式2（﹣2）=0成立，則“”內(nèi)的運算符號是（ ）．

A.＋B.﹣C.×D.÷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是△ABC（ �。�

A. 三條角平分線的交點 B. 三條中線的交點

C. 三條高的交點 D. 三邊垂直平分線的交點

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