Question

若△ABC的三條中位線長(zhǎng)分別為3，4，5，則△ABC是

 

三角形，它的面積為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形中位線定理分別求出△ABC的各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理推導(dǎo)出△ABC是直角三角形，然后代入三角形面積公式即可直接得出答案．

解答：解；∵△ABC的三條中位線長(zhǎng)分別為3，4，5，
∴△ABC的各邊分別是6，8，10，
∵6²+8²=10²，
∴△ABC是直角三角形，
∴S_△ABC=

1

2

×6×8=24．
故答案分別為：直角；24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理和三角形中位線定理的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用勾股定理的逆定理推導(dǎo)出△ABC是直角三角形，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．