點A(數(shù)學(xué)公式,b)是二次函數(shù)y=x2圖象上的一點,則b=________;圖象上點A關(guān)于對稱軸的對稱點B是________.

    (-
分析:先將點A的坐標(biāo)(,b)代入二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x2,即可求出b的值;由于二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸,則圖象上點A關(guān)于對稱軸的對稱點B的橫坐標(biāo)是點A的橫坐標(biāo)的相反數(shù),縱坐標(biāo)是點A的縱坐標(biāo).
解答:∵點A(,b)是二次函數(shù)y=x2圖象上的一點,
∴b=(2=;
∵二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸,A(,),
∴圖象上點A關(guān)于對稱軸的對稱點B的坐標(biāo)為(-,).
故答案為,(-,).
點評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,比較簡單.用到的知識點:點在函數(shù)的圖象上,則點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式;關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明在做一道數(shù)學(xué)題時不小心,讓墨水將題中的條件染黑了一部分,現(xiàn)僅能看到:已知二次函y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(1,2),…求證:這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=3對稱.聰明的你能根據(jù)現(xiàn)有信息判斷出題中被染黑的條件不可能的是(  )
A、過點(2,-1)
B、與y軸交于點(0,7)
C、頂點為(3,-2)
D、在x軸截得的線段長為4
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、一次函數(shù)y=2x+3與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于A(m,5)和B(3,n)兩點,且點B是拋物線的頂點.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象;
(3)從圖象上觀察,x為何值時,一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大,當(dāng)x為何值時,二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k2-1.
(1)若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0的兩根的平方和等于9,求k的值,并在直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k2-1的大致圖象;
(2)在(1)的條件下,設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點.問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上,是否存在點M,使銳角△AMB的面積等于3.若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)、(2)條件下,若P點是二次函圖象上的點,且∠PAM=90°,求△APM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k2-1.
(1)若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0的兩根的平方和等于9,求k的值,并在直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k2-1的大致圖象;
(2)在(1)的條件下,設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點.問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上,是否存在點M,使銳角△AMB的面積等于3.若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)、(2)條件下,若P點是二次函圖象上的點,且∠PAM=90°,求△APM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k2-1.
(1)若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0的兩根的平方和等于9,求k的值,并在直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k2-1的大致圖象;
(2)在(1)的條件下,設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點.問函數(shù)對稱軸右邊的圖象上,是否存在點M,使銳角△AMB的面積等于3.若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)、(2)條件下,若P點是二次函圖象上的點,且∠PAM=90°,求△APM的面積.

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