若一個(gè)矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.

（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由.

（1）（2）四邊形EBCF是是黃金矩形，理由見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個(gè)矩形的短邊與長邊的比值為
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（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．
（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由；
（3）歸納：通過上述操作及探究，請概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個(gè)矩形的短邊與長邊的比值為
5
-1
2
（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．
（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們已經(jīng)知道，如果線段MN被點(diǎn)P分成線段MP和PN，且
MP
MN
=
PN
MP
，那么稱線段MN被點(diǎn)P黃金分割，點(diǎn)P叫做線段MN的黃金分割點(diǎn)，MP與MN的比叫做黃金比．通過計(jì)算可知黃金比為
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．若一個(gè)矩形的短邊與長邊之比等于黃金比，則稱這個(gè)矩形為黃金矩形．已知圖中正方形ABCD的邊長為1，請你以AD為短邊，用尺規(guī)作一個(gè)黃金矩形，要求保留作圖痕跡并簡要寫出作法，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶若一個(gè)矩形的短邊與長邊的比值為數(shù)學(xué)公式（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．
（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由；
（3）歸納：通過上述操作及探究，請概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）．

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