如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=12，則邊AC=
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形
專(zhuān)題：
分析：過(guò)A點(diǎn)作AD垂直BC于D點(diǎn)．因?yàn)锽C=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5
3
，CD=7．進(jìn)而在△ADC中根據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)．
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
BD
10

∴cos60°=
BD
10

∴BD=10×cos60°=5，AD=
AB2-BD2
=5
3
．
∴CD=BC-BD=12-5=7，
在Rt△ADC中，AC=
AD2+CD2
=2
31
．
故答案為：2
31
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，涉及的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)和勾股定理．解題的關(guān)鍵是過(guò)A點(diǎn)作AD垂直BC于D點(diǎn)，構(gòu)成直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M、N為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，AN、BM交于P點(diǎn)，CM、DN交于Q點(diǎn)．若四邊形ABCD的面積為150，四邊形MPNQ的面積為50，求陰影部分的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“正面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于6”是不可能事件
B、“正面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于0”是必然事件
C、“正面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是1”的概率是
1
6
D、“正面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的概率是
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)n取遍大于1的所有自然數(shù)時(shí)，下列四個(gè)式子中所取的代數(shù)值總不出現(xiàn)完全平方數(shù)的是（　　）
A、5n2-5n-5
B、3n2-3n+3
C、9n2-9n+9
D、11n2-11n-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料：
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則P1、P2兩點(diǎn)間的距離為
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．例如：若
P1（3，4）、P2（0，0），則P1、P2兩點(diǎn)間的距離為
(3-0)2+(4-0)2
=5．
設(shè)⊙O是以原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑的圓，如果點(diǎn)P（x，y）在⊙O上，那么有等式
x2+y2
=1，即x2+y2=1成立；反過(guò)來(lái)，如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足等式x2+y2=1，那么點(diǎn)P必在⊙O上，這時(shí)，我們就把等式x2+y2=1稱(chēng)為⊙O的方程．
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P0（x0，y0），則P0到直線y=kx+b的距離為
|kx0-y0+b|
1+k2
．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（I）寫(xiě)出以原點(diǎn)O為圓心，以r（r＞0）為半徑的圓的方程．
（II）求出原點(diǎn)O到直線y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
的距離．
（III）已知關(guān)于x、y的方程組：
y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
…(1)
x2+y2=m…(2)
，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值時(shí)，方程組都有兩組不相同的實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．
②當(dāng)m=2時(shí)，記兩組不相同的實(shí)數(shù)解分別為（x1，y1）、（x2，y2），
求證：(x1-y1)2+(x2-y2)2是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我校八年級(jí)安排部分同學(xué)外出社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，并將他們編成8個(gè)組，如果分配給每組的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么外出學(xué)生總數(shù)超過(guò)100人；如果每組分配的人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1名，那么外出學(xué)生人數(shù)不到90人，則預(yù)定每組分配的人數(shù)為（　�。�
A、12人B、13人
C、14人D、15人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)大師化羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分離萬(wàn)事難”，圖形是研究數(shù)學(xué)的重要工具，有一些復(fù)雜的運(yùn)算若用圖形表示出來(lái)，一看便知其結(jié)果．如計(jì)算：1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
，結(jié)果表示為圖形，即為圖中的陰影部分，顯然為
1
16
．
你能創(chuàng)造一個(gè)圖形來(lái)描述1+3+5+7+9的結(jié)果嗎？利用畫(huà)出的圖形你能得出1+3+5+…+（2n-1）（其中n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)m、n滿足m+4
mn
-2
m
-4
n
+4n=3，則
m
+2
n
m
+2
n
+3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．求證：AE是∠DAB的平分線．

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